1、已知三角形底a，高h，则 S＝ah/2 　　

2、已知三角形三边a,b,c，则 　　（海伦公式）（p=(a+b+c)/2） 　　S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] 　　=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 　　

3、已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。 　　

4、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 　　则三角形面积=(a+b+c)r/2 　　

5、设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R 　　则三角形面积=abc/4R 　　

6、S△=1/2 * 　　| a b 1 | 　　| c d 1 | 　　| e f 1 | 　　| a b 1 | 　　| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC 　　| e f 1 | 　　选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！ 　　

7、海伦——秦九韶三角形中线面积公式: 　　S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 　　其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长. 　　

8、根据三角函数求面积： 　　S= ½ab sinC=2R2 sinAsinBsinC= a2sinBsinC/2sinA 　　注:其中R为外切圆半径。 　　

9、根据向量求面积： 　　SΔ)= ½√(|AB|*|AC|)2-（AB*AC）2 . 　　

10、在直角坐标系中，三角形ABC面积为 　　S=|AB×AC|/2 　　即面积S等于向量AB与AC向量积的模的一半。